要稳定地使用Google浏览器插件，可以采取以下措施：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到稳定的互联网连接。如果可能，尝试使用有线连接或Wi-Fi网络。
2. 更新浏览器和插件：确保您使用的Google Chrome浏览器和插件都是最新版本。这可以帮助修复已知的连接问题，并提高稳定性。
3. 清除缓存和Cookies：定期清除浏览器的缓存和Cookies可以保持浏览器运行流畅，减少因缓存过多而导致的连接问题。
4. 禁用扩展程序：如果您安装了多个扩展程序，请尝试禁用它们，以减少对网络资源的占用，从而提高连接稳定性。
5. 调整网络设置：在浏览器的网络设置中，您可以调整代理设置、DNS服务器等，以提高连接速度和稳定性。
6. 使用VPN：如果您经常遇到掉线问题，可以考虑使用VPN（虚拟私人网络）来加密您的网络连接，提高连接安全性和稳定性。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Google的技术支持团队，他们可能会为您提供进一步的帮助。