如果您在使用Chrome浏览器时遇到云同步提示账号身份认证过期的问题，可以尝试以下几种解决方法：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。如果网络不稳定或中断，可能会导致身份验证失败。
2. 更新Chrome浏览器：访问Chrome的官方网站（https://www.google.com/chrome/），下载最新版本的Chrome浏览器。安装并启动新安装的浏览器，然后重试登录操作。
3. 清除浏览器缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个三条横线的图标），选择“设置”>“隐私与安全”，然后点击“清除浏览数据”。这将清除浏览器的缓存和Cookies，可能有助于解决身份验证问题。
4. 重置浏览器设置：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个三条横线的图标），选择“设置”>“高级”>“恢复默认设置”，然后点击“重置设置”。这将将所有设置恢复到默认状态，可能有助于解决身份验证问题。
5. 联系客服支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系Chrome浏览器的客服支持。他们可能会为您提供更具体的帮助和解决方案。
请注意，这些建议仅供参考，具体解决方法可能因个人情况而异。在尝试任何操作之前，请确保备份重要数据，以防意外丢失。